葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）定義為單位地面上所有葉片單面面積的總和^[1]。是生態(tài)系統(tǒng)中具有重要作用的森林參數(shù)之一。

目前測(cè)量葉面積指數(shù)的主要方法有以下幾種^[2]：

傳統(tǒng)實(shí)地測(cè)量法

間接測(cè)量法

遙感光學(xué)測(cè)量法

傳統(tǒng)實(shí)地測(cè)量方法和間接測(cè)量法在實(shí)際應(yīng)用中有諸多限制，實(shí)地測(cè)量測(cè)得的LAI精準(zhǔn)度高但具有破壞性、工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)、且獲取獲得的采樣點(diǎn)上的數(shù)據(jù)有限^[3,4]；間接測(cè)量法則是基于一定的經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)學(xué)模型，結(jié)果往往具有較大的不確定性；目前基于遙感的森林LAI監(jiān)測(cè)主要依靠激光雷達(dá)（light detection and ranging，LiDAR）、光學(xué)、微波等手段，光學(xué)遙感數(shù)據(jù)以其長(zhǎng)時(shí)間序列、全球區(qū)域尺度覆蓋和高重訪周期的特點(diǎn)，在大區(qū)域尺度的森林LAI監(jiān)測(cè)中有不可替代的作用，但需建立在大量地面樣本點(diǎn)基礎(chǔ)上^[5]；激光雷達(dá)具有穿透性，可以穿透冠層并快速獲得大面積的高精度的森林冠層以及林分內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此，基于激光雷達(dá)的LAI監(jiān)測(cè)有著重要作用^[4]。

激光雷達(dá)是傳統(tǒng)雷達(dá)與激光技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。以微波雷達(dá)原理為基礎(chǔ)，將激光束作為新的探測(cè)信號(hào)，具有良好的方向性、單色性和相干性的特點(diǎn)，在植被生態(tài)監(jiān)測(cè)中具有以下優(yōu)勢(shì)^[6]：

數(shù)據(jù)密度大

數(shù)據(jù)精度高

植被穿透力強(qiáng)

激光雷達(dá)系統(tǒng)可以快速、準(zhǔn)確地獲取測(cè)量點(diǎn)的高精度三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，在植被監(jiān)測(cè)領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注^[7]，目前已成功應(yīng)用于林業(yè)中對(duì)樹高、冠層垂直結(jié)構(gòu)、郁閉度、生物量等參數(shù)的提取^[8]，同時(shí)，在不同尺度與不同平臺(tái)上也得到了極大的應(yīng)用拓展（圖2）。

圖1不同類型的激光雷達(dá)傳感器搭載平臺(tái)及適用尺度

圖片來源于（張巖博^[9]，2019）

激光雷達(dá)可以獲得高精度的植被三維參數(shù)，為植被LAI反演提供了可能，目前，雷達(dá)反演LAI的方法主要有兩種：

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头囱莘?/span>

基于比爾朗博定律物理模型法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/span>法是結(jié)合地面樣本與機(jī)載激光雷達(dá)統(tǒng)計(jì)特征的方法，主要通過提取激光雷達(dá)的高度、密度、強(qiáng)度等統(tǒng)計(jì)參數(shù)與實(shí)測(cè)LAI建立回歸模型實(shí)現(xiàn)葉面積指數(shù)反演。這種模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尤其是在不清楚地面實(shí)況或遙感信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理過于復(fù)雜的情況下，是一種較合適的反演方法^[10]。

物理模型法則是激光雷達(dá)在進(jìn)行植被信息獲取時(shí)，激光脈沖打到植被冠層表面，一部分能量被反射，而另一部分能量將穿過植被枝葉間的間隙繼續(xù)前進(jìn)，直至被遮擋，只有部分能量到達(dá)地面（圖2）。而穿過植被冠層的光照強(qiáng)度衰減可用基于冠層間隙率的比爾朗博公式來描述，并通過比爾朗博定律推算得到LAI^[11-13]：

式中，G(θ)表示單位面積內(nèi)所有葉子在與太陽(yáng)入射垂直平面的平均投影，在一個(gè)具有球形葉片分布的冠層中，G(θ)表征葉傾角分布，取經(jīng)驗(yàn)值0.50；θ為入射輻射的天頂角；Ω是聚集指數(shù)；f_cover表示觀測(cè)覆蓋度，計(jì)算如下^[14]：

式中，n_maize為冠層回波點(diǎn)云數(shù)；n_cropland為總點(diǎn)云數(shù)。

圖2 點(diǎn)云分類圖像三維顯示（紅色點(diǎn)為地面激光點(diǎn)，綠色點(diǎn)為植被的激光點(diǎn)）

圖片來源于（駱社周^[15]，2013）

基于物理模型法的LAI反演相比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅憩F(xiàn)出了更為明顯的優(yōu)勢(shì)，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募す饫走_(dá)葉面積指數(shù)反演仍然需要進(jìn)行實(shí)地破壞性采樣已取得構(gòu)建模型的必要數(shù)據(jù)，模型的適用性較為局限；同時(shí)，模型構(gòu)建過程缺乏物理意義，僅是通過對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理計(jì)算點(diǎn)云的統(tǒng)計(jì)特征，進(jìn)而結(jié)合經(jīng)驗(yàn)回歸模型進(jìn)行LAI反演，這導(dǎo)致反演的結(jié)果存在一定的不確定性。已有研究表明：激光雷達(dá)的物理模型LAI反演與樣地實(shí)測(cè)LAI沒有明顯差異（圖3）^[4,16]，并且準(zhǔn)確性也優(yōu)于其它的一些數(shù)學(xué)或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/span>^[13]。隨著激光雷達(dá)應(yīng)用LAI反演的研究發(fā)展，運(yùn)用激光雷達(dá)結(jié)合物理模型進(jìn)行葉面積指數(shù)反演的研究逐漸深入，反演算法也在不斷進(jìn)步，軟硬件的更新優(yōu)化也大大普及了激光雷達(dá)的應(yīng)用面，在實(shí)際應(yīng)用中可以與其它LAI監(jiān)測(cè)方法形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，為大區(qū)域森林LAI反演或其他森林參數(shù)反演提供硬件支持。

圖3 LiDAR與樣地的葉面積指數(shù)實(shí)測(cè)值對(duì)比（橙色為LiDAR計(jì)算，藍(lán)色為實(shí)地測(cè)量）

圖片來源于（羅洪斌^[17]，2020）

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